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自由激进主义:二阶投票能否成为最完美的投票体系?

2018-09-20

二阶投票真的可行吗?

编者按:本文来自星云研究院,作者:星云研究院,星球日报经授权发布。

最近 V 神(Vitalik Buterin)联合哈佛学者 Zoe Hitzig、微软的 E.Glen Weyl 发表的论文“Liberal Radicalism: Formal Rules for a Society Neutral among Communities”,成为众人关注的焦点。论文长达 41 页,其主要探讨了针对慈善以及公共募资项目如何建立一个合理的投票体系。我们星云研究院第一时间分析了该论文,并给出详细解读以及分析。

慈善和公共募资项目主要存在以下问题:

1、蹭便车问题(free rider problem),诸如:国防、交通基础设施、基础科学研究等公共资源,其所需经费来自于全社会的税收,而其服务的对象却是全体国民,而即使那些没有交税付费的人也能享受这些公共资源的服务,这些人就是 “蹭便车” 者,他们的存在会影响整体的社会福利。

2、项目募资问题,这里主要有两方面,一是资金多的大户可以通过自己的资金优势,获得项目更大的权益甚至主导权,从而影响项目整体的公众效益;二是很多人因为可以 “蹭便车” 以及对项目的重视程度等原因参与项目投资的意愿不高,很多项目得不到足够的资金支持。

将以上的问题通过数学模型的构建和推导,也可以揭示出一个核心问题:在传统的募集制度下,个人利益最大化和社会总福利最大化存在冲突。

在现实社会中,往往通过:税收、投票、私营、以及道德宗教等方式来解决 “蹭便车” 等问题,但这些解决方法都或多或少依赖于中心化的调控和强制,存在较多弊端,无法从根本上解决问题,针对于此,V 神在论文中提出了二阶投票(Quadratic Voting)模型,试图通过对激励机制的有效设计自然解决 “蹭便车” 问题

什么是二阶投票模型?

在项目投资的过程中,如果将投资的资金量化为投票的权重(权益),那么在传统的募资方式中,资金多的人可以用线性的方式购入更多的资金获得更多的权益。例如:如果 1 美元等于 1 票的权益的话,那么有 100 万美元的人就可以买到 100 万票的权益。

而二阶投票模型对此做了修改,投资人投入的资金和所获的权益不再呈线性关系,而是随着投入资金的增加,权益呈超线性增加,举个例子来说的话就是:如果 1 票的权益需要投入 1 美元,那么 3 票的权益大约需要投入 9 美元以上,8 票的权益就大约需要投入 64 美元以上。这样就可以防止资金大户对项目权益的把控。

而从项目整体的层面来讲,如果我们把一个项目所募集的资金设定为 F,一共有 3 个人参与,每人投入的资金分别为 c1、c2、c3,那么在传统的募资模型下:

F=c1+c2+c3;

而在二阶投票模型下:

F=(++)平方 = c1+c2+c3+(+...);

我们设定(+...)=T,那么这里可以看到在二阶投票模型下所募集的资金比所有参与者实际所投入的资金 c1+c2+c3 要高,这个多出的实际额度 T 就类似于税收,要由社区(社会)全体成员分担。

通过数学模型的构建和推导,在二阶投票模型下,所有社会成员利益达到最大化时,社会福利也会达到最大化。

这种个人利益和社会利益的一致性,可以从根本上保证对社会成员的自然激励,简单而言,对于任何一个公民,无论他是搭便车的或是真正热衷于贡献的,他按照自己最喜爱的方式去做并不会损害全局利益,进而搭便车问题也就得到了解决。在允许资源较多的人为他们认为重要的项目贡献更多资源的同时也可以有效防止资本大户对项目权益的垄断。

看似完美的二阶投票模型却存在明显的缺陷

然而看似几乎完美的二阶投票,存在一个致命的缺陷:即对于作弊行为的抵抗性不足。当公众通过建立分身来拆分其投票成本然后利用分身分别投票,此时获得的收益将会更高,此类作弊行为也称之为女巫攻击(Sybil attack)。

在星云发布的黄皮书中就详细介绍过女巫攻击,二阶投票维护了小众群体的强需求,但同时给予了女巫攻击发生的可能。以投票场景为例,某人投 N 票获得的收益会远远小于其雇佣 N 个人分别投 1 票获得的收益。因为按照之前二阶投票模型的权益计算方式,假设 1 美元等于 1 票的权益,某人如果要获得 8 票的权益,需要投入超过 64 美元,而如果他雇佣 64 个人每人投一票的话,就可以获得 64 票的权益。而在区块链世界里依靠创建分身来投票的 “雇佣” 成本几乎为 0。

论文中 V 神给出解决建议是建立一个“effective system of identity verification”,即某种身份验证系统,在现实社会中此方法尚且难以实现,在区块链之上实现一个中心化的身份认证系统则更为困难,例如,在现实生活中即使在政府和法律的主导之下,依然会存在身份冒用,假冒 ID 等情况,而在区块链上想要实现大规模的中心化身份认证系统,几乎不可行。同时也将丧失区块链最为重要的特性之一:匿名性。

除此之外,文章的很多结论是建立在一些强假设条件之下,当这些假设条件失效时,二阶模型也就难以生效。例如,文章对每个公众物品(社会公益募资项目)p 的分析是独立的,即每个公民可以对每个物品(项目)付出任意数量的成本 Cp。然而,当不同的公众物品(项目)p 存在相关性的时候,比如公民 i 存在一个预算 Ci,因此公民对各个项目的投资总额将会小于等于预算 Ci,在这种限制条件下,文章的结论将失效。

另外,文章的结论还依赖于对收益函数 Vip 的凹性(concavity)和光滑性(smoothness)假设。当此假设不成立时,文章也仅仅提出了工程上的解决方案,并没有在数学上提出更具鲁棒性的模型。

因此在很多场景中,V 神所提出的二阶投票模型恐难以投入实用。

总结:

V 神的这篇文章提出了对于公众项目筹资的二阶投票模型,保证了个人利益和社会福利最大化的一致性,从根本上解决了搭便车问题。然而该模型无法避开女巫攻击问题,在实际中尤其是区块链场景下的应用性受到限制。

但我们认为在能有效监测和避免女巫攻击的基础上二阶投票模型不失为一个好的模型。例如在一个相对封闭且参与者身份确定的小社团内部的项目募资(或投票)场景下,二阶投票就能够很好的发挥效用。

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